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2021/06/03
ギャンブラーの誤謬 (Gambler’s fallacy)
筆者:-

ギャンブラーの誤謬

ギャンブラーの誤謬 (Gambler’s fallacy)とは

主観によって確率論に基づいた予測を行わない傾向

です。ある事象の発生頻度が特定の期間中に高かった場合に、その後の試行におけるその事象の発生確率が低くなる(または高くなる)と信じてしまうという誤謬です。観察される結果が真にランダムであるなら、このような考えは誤りとなります。1913年にモンテカルロカジノで発生した現象の説明によく使われるため、モンテカルロの誤謬(Monte Carlo fallacy)ともいう。

映画『マネー・ショート(The Big Short)』のなかで、経済学者のリチャード・セイラーとセレーナ・ゴメスがこのギャンブラーの誤謬を紹介しています。

フランスのモンテカルロカジノで起こった現象

ギャンブラーの誤謬の最も有名な例は、1913年8月18日にモンテカルロカジノでのルーレットゲームで発生した26回連続でボールが黒に入った出来事。ルーレットの構造に偏りがない場合、26回連続してボールが同じ色に入る確率は、18/37の25乗で6660万回に1回。「このあとには赤が連続して出るはずだ」と誤って推論したギャンブラーは、黒以外に賭けて数百万フランを失いました。

「26回連続で黒が出る」という事象と「26回連続で黒が出た後、裏が出る」という事象では、どちらの確率も等しい。そして26回連続で黒が出た後に赤が出る可能性は、1/2となる。

遡及的ギャンブラーの誤謬

遡及的ギャンブラーの誤謬(Retrospective gambler’s fallacy)とは、

既知の過去の出来事に基づいて、未知の過去の出来事を推測する場合にも起こる同様のバイアス

コイントスで表が連続して出たのを見て、「これを見る前には裏が出ていただろう」と推測するのが、この遡及的ギャンブラーの誤謬です。

独立でない事象

ギャンブラーの誤謬は、事象の確率が独立していない状況には適用されません。トランプの山からカードを引き、引いたカードを山に戻さずに次のカードを引く場合がこれに相当します。

疑うという手

ギャンブラーの誤謬では、試行は公平と想定しています。しかしコイントスを21回行って、21回とも表になる確率は2,097,152分の1。もしこのようなことが実際に起った場合、「すごい偶然」と考えるよりは、不正なコインが使用されているかコインが操作されている可能性を疑うほうが良いかもしれません。

対策・応用

全ての事象を独立していると見なすこと

認知バイアス

認知バイアスとは進化の過程で得た武器のバグの部分。紹介した認知バイアスは、スズキアキラの「認知バイアス大全」にまとめていきます。

関連した認知バイアス

•熱い手の誤謬 (Hot-hand fallacy)
賭博など、ランダムなイベントでうまく行くと、次もうまく行くと考えて止められない。「熱い手現象」または「熱い手」とも呼ばれるもので、ギャンブルなどのランダムなイベントでうまく行くと、次もうまく行くと信じること。

おすすめの本

映画『マネー・ショート』でこのギャンブラーの誤謬を説明しているリチャード・セイラーの著書です。行動経済学とは、合理的ではない人間の行動と経済を結びつけた学問です。

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