わたしたちは、なんとなく当たると良いなと思って宝くじを買ったり、暇つぶしも兼ねてパチンコをしたり、趣味として競馬をしたりすることがありますが、それぞれに期待値というものがあることまでは、あまり考えません。
ちなみに知的営みに見えるかも知れない株式投資も実質ギャンブルだと言われています。プロになればなるほど成績があがるわけではないのと不確定要素があるためです。将棋のプロに素人が敵うことはないのですが、素人が、自称「投資のプロ」である人たちに勝つということはよくあります。金融のプロ、投資のプロを実態をよく知るには、この本がわかりやすいです。
わたしが株はギャンブルだと言うのは、この本の著者、橘玲の受け売りです。
期待値（英語：expected value）とは、還元率（ rate of reduction）とも言い、
賭けた金額が戻ってくる割合
です。期待値が95%の場合は、100円かけると95円が戻ってくるという意味になります。もちろん確率なのでばらつきがあり、短期的に観ると勝ったり、負けたりするわけです。それにわたしたちは一喜一憂するし、ドーパミンやらアドレナリンが出て興奮し、病みつきになったりします。
しかし長期的に観ると論理的には負けます。期待値が１を超えるギャンブルはないからです。あったとしたら運営側が損をし続けるものです。にもかかわらず人はなぜギャンブルをするのかというとざっというと２つの理由があります。それは、「自分だけは勝つ気がする」という楽天主義バイアスと関わることで発生するドーパミンが形成する依存症的な魅力。
楽天主義バイアスについてはこちらで詳しく書きました。上手く使うと人生がより良くなります。
ドーパミンについてはこちらを。
人が持つ依存症的傾向を上手くハックしたビジネスが世の中にはいっぱいありますが（このnoteだってそれを使っています）、それについては、この本に詳しいです。
期待値の反対である控除率とは、
賭けた金額に対して胴元が受け取る手数料の割合
です。先の例で言えば、100円かけて95円返ってくる期待値のギャンブルでは、5円を胴元が受け取ることになります。
ランキングと期待値についてはいくつかのサイト（※１、※２）を参照しましたが、宝くじや競馬、競艇、サッカーくじなど公営のギャンブルの期待値は、総務省（※３）が発表しています。
1位 ブラックジャック 99.5%
2位 バカラ 99%
3位 ヨーロピアンルーレット 98.6%
4位 アメリカンルーレット 97.3%
5位 カジノスロット 95%
6位 パチンコ・スロット 70〜85%
7位 競輪 75%
8位 競艇 74.8％
8位 オートレース 74.8％
10位 競馬 74.1%
11位 サッカーくじ 49.6%
12位 宝くじ 45.7％
おなじギャンブルをするとしても宝くじやサッカーくじよりは競馬や競艇のほうが良さそうですね。こうして還元率、翻って控除率を観てみると優秀なボートレーサーや騎手が高収入であることや、東京都競馬が東証一部上場企業であることについて「なるほど」と思えてきます。
ちなみ東京都競馬の2020年12月10日の時価総額は、1425億円です。
期待値の求め方はシンプルです。当たる確率と報酬をかけ合わせて合計すると期待値が出てきます。
こんな宝くじを例にしてみます。（※４）
1等／５億円／ 当たる確率が1/1000万／報酬×確率=50円
2等／3000万円／ 当たる確率が1/100万／報酬×確率=30円
3等／100万円／ 当たる確率が1/10万／報酬×確率=10円
4等／3000円／ 当たる確率が1/100／報酬×確率=30円
5等／300円／ 当たる確率が1/10／報酬×確率=30円
報酬×確率の合計は、
50 + 30 + 10 + 30 + 30=150円
この150円が期待値。
宝くじの価格が300円とすると
150円 ÷ 300円 = 0.5
ということで還元率が50%
パチプロということばがありますが、パチンコで生計をたてるというのは、ちょっと分が悪そうです。また宝くじを買うくらいならカジノのスロットのほうがずっと良さそうです。
ギャンブルは依存症になりえるほど、ドーパミンがでるため魅力的なんですが、ざっくり言えば、浅いか深いかの違いで落とし穴とも言えそうです。
また知能の高いひとたちが挑み、勝つというストーリーでブラックジャックなどのカジノのゲームが出てくるのも、還元率が高いからかぁということで納得できます。映画で言えば、『21 ラスベガスをぶっつぶせ』はブラックジャックで、マサチューセッツ工科大の生徒たちがカードカウンティングをしてカジノで勝つという内容。実話をもとにしています。
ということで期待値ということを知るとギャンブルを一絡げにしなくなるのと、世界の仕組みを楽天主義バイアスやドーパミンで目を曇らせずに、または「あまり」曇らせずに観ることができるようになります。
※１【完全版】ギャンブル期待値ランキング！公営ギャンブルからパチスロ、カジノの天下一武道会！！
※２ 宝くじやギャンブルの期待値まとめ
※３ 総務省「宝くじ・公営競技・サッカーくじの実効還元率」
※４ 期待値の計算方法がわかる｜かんたん計算問題
